[컴퓨터 구조] 3-2) ALU 부동소수점(BFPN) 개념 및 예제

Binary Floating Point(BFPN) Representation: Single Precision BFPN

Sign(1)

Exponent(8)

Mantissa(23)

BFPN 기본식

e.g)

 

현재 IEEE 754 Standard를 따름

IEEE 754 Standard

 

e.g)

 

소수점을 2진수로 변환하는 방법은 다음과 같다.

소수점 2진수 변환

 

 

Why Bias Exponent?

• E의 값이 절대값이 작은 음수 라면 전체 숫자는 거의 0에 가까워진다.
• 0에 대한 표현에서 모든 bit들이 0이 되게 하여, Zero Test(zt)가 정수에서와 같은 방법으로 가능하게 하기 위함.
• If M = 000 0000 0000 0000 0000 0000
  • 일반적인 정수와 동일한 방법으로 ZT 가능
• If E = 1000 0000(BFPN에서 가장 작은 음수) 128
  • 일반적인 정수와 동일한 방법으로 ZT 불가
• If E = 0000 0000(BFPN with Biased 128에서 가장 작은 음수)
  • 일반적인 정수와 동일한 방법으로 ZT 가능

 

 

산술연산에서 발생 가능한 문제

•Exponent overflow : +∞, -∞으로 set

•Exponent underflow : 0으로 set

•Mantissa overflow : Normalization(정규화)

•Mantissa underflow : Rounding(내림)